Sønnesøn af en farbroder til digteren Johan Ludvig Heiberg. Internationalt anerkendt som klassisk filolog med græske matematikere som speciale. Hans udgaver af Euklid og Arkimedes er endnu uundværlige. Heiberg var desuden en ivrig pædagog, og han publicerede på dansk et antal populære afhandlinger, især om den græske og romerske oldtid.