Johannes Francisci Ripensis er det navn hvorunder digteren er kendt. Heraf slutter man sig til at han i dåben fik navnet Hans, og at hans fader hed Frands. Altså står Francisci for Francisci filius, "søn af Frands". (Det er i så fald urigtigt når han ofte kaldes Johannes Franciscus (således af B. Coppel). Ejheller går det an at betegne ham slet og ret Frandsen: i 1500-tallet brugte man ikke patronym uden i forbindelse med døbenavnet.)
Født i Ribe (hvoraf navnet Ripensis) i 1532, studerede han i årene 1551–1556 i Wittenberg, hvor han modtog stærke indtryk fra reformatoren Melanchthon. Han studerede bl.a. medicin og fortsatte hermed i 1558 i Frankfurt an der Oder. Han besøgte derefter flere andre tyske universiteter, og dernæst Paris og Montpellier. Fra 1561 til sin død i 1584 var Hans Frandsen professor i medicin ved Københavns universitet. Med den 14 år yngre Tycho Brahe var han forbundet i venskab, og den store astronom skrev et digt, »Gravskrift over Hans Frandsen«, ved vennens tidlige død.
Hans Frandsen huskes i dag mere som latindigter end som mediciner.